Asosiy kontentga o‘tish

Matematika test: 40 ta mashq savoli va AI tushuntirish

AI-chat yuklanmoqda…

Matematika testi: 40 ta savol, javobi va izohi bilan

«Matematika» fanidan 40 ta mashq savoli, har birining javobi va izohi bilan.

Savollar shu sahifa uchun mashq qilish maqsadida tuzilgan: bu rasmiy imtihon materiallari ham, haqiqiy testlarning javoblari ham emas.

Javobni tanlang: darhol tekshiriladi va izoh ko‘rsatiladi. Savollarni sinf va mavzu bo‘yicha tanlash mumkin. Hammasi brauzerda ishlaydi, AI’ga so‘rov yuborilmaydi.

  1. 1-savol · 5-sinf · Kasrlar

    2/5 + 1/5 nechaga teng?

    1. A) 3/10
    2. B) 3/5
    3. C) 2/25
    4. D) 1/5
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: B) 3/5

    Maxrajlari bir xil kasrlarni qo‘shishda suratlar qo‘shiladi, maxraj o‘zgarmaydi: 2/5 + 1/5 = (2 + 1)/5 = 3/5. 3/10 — maxrajlarni ham qo‘shib yuborish xatosi. Ma’nosini tekshiring: butunni 5 ta teng bo‘lakka bo‘lsak, 2 bo‘lak va yana 1 bo‘lak — jami 3 bo‘lak, bo‘laklarning o‘lchami esa o‘zgarmaydi.

  2. 2-savol · 6-sinf · Kasrlar

    1/2 + 1/3 nechaga teng?

    1. A) 2/5
    2. B) 1/6
    3. C) 5/6
    4. D) 2/6
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: C) 5/6

    Maxrajlar har xil — avval umumiy maxrajga keltiramiz. 2 va 3 uchun eng kichik umumiy karrali (EKUK) — 6: 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6. Endi qo‘shamiz: 3/6 + 2/6 = 5/6. 2/5 — suratlarni alohida, maxrajlarni alohida qo‘shish xatosi; kasrlarni bunday qo‘shib bo‘lmaydi.

  3. 3-savol · 6-sinf · Kasrlar

    2/3 · 3/5 nechaga teng?

    1. A) 5/8
    2. B) 10/9
    3. C) 6/8
    4. D) 2/5
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: D) 2/5

    Kasrlarni ko‘paytirishda surat suratga, maxraj maxrajga ko‘paytiriladi: (2 · 3)/(3 · 5) = 6/15. 3 ga qisqartiramiz: 2/5. Hisobni osonlashtirish uchun avval bir xil ko‘paytuvchi 3 ni qisqartirib olish ham mumkin. 10/9 — bo‘lish natijasi (2/3 : 3/5), 5/8 — qo‘shish xatosi.

  4. 4-savol · 6-sinf · Kasrlar

    3/4 : 1/2 nechaga teng?

    1. A) 3/2
    2. B) 3/8
    3. C) 2/3
    4. D) 1/2
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: A) 3/2

    Kasrga bo‘lish — unga teskari kasrga ko‘paytirish: 3/4 : 1/2 = 3/4 · 2/1 = 6/4 = 3/2 (ya’ni 1,5). 3/8 — bo‘lish o‘rniga ko‘paytirish xatosi. Ma’nosini tekshiring: 3/4 ning ichiga yarim (1/2) bir yarim marta sig‘adi.

  5. 5-savol · 6-sinf · Kasrlar

    Qaysi kasr eng katta: 3/5, 5/8, 7/12, 2/3?

    1. A) 3/5
    2. B) 5/8
    3. C) 7/12
    4. D) 2/3
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: D) 2/3

    Kasrlarni umumiy maxrajga keltirib solishtiramiz. 5, 8, 12 va 3 uchun EKUK = 120: 3/5 = 72/120, 5/8 = 75/120, 7/12 = 70/120, 2/3 = 80/120. Eng kattasi — 2/3. Boshqa usul — o‘nli kasrga aylantirish: 0,6; 0,625; 0,583…; 0,666…

  6. 6-savol · 5-sinf · Kasrlar

    0,75 ni oddiy kasr ko‘rinishida yozing.

    1. A) 7/5
    2. B) 3/4
    3. C) 75/10
    4. D) 1/75
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: B) 3/4

    Verguldan keyin ikki xona bor, shuning uchun 0,75 = 75/100. 75 va 100 ning eng katta umumiy bo‘luvchisi — 25: surat va maxrajni 25 ga qisqartiramiz va 3/4 hosil bo‘ladi. 75/10 = 7,5 — vergul o‘rnini noto‘g‘ri olish xatosi.

  7. 7-savol · 5-sinf · Kasrlar

    Sinfda 24 o‘quvchi bor, ularning 3/8 qismi qizlar. Sinfda nechta qiz bor?

    1. A) 8
    2. B) 15
    3. C) 9
    4. D) 64
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: C) 9

    Sonning kasrini topish uchun son shu kasrga ko‘paytiriladi: 24 · 3/8 = (24 : 8) · 3 = 3 · 3 = 9. 15 — o‘g‘il bolalar soni (24 − 9), 64 — 24 ni 3/8 ga bo‘lish xatosi. Ma’nosi: 24 kishini 8 ta teng guruhga bo‘lsak, har birida 3 kishi; 3 ta guruhda — 9 kishi.

  8. 8-savol · 5-sinf · Foizlar

    80 ning 15 foizi nechaga teng?

    1. A) 12
    2. B) 15
    3. C) 65
    4. D) 5,3
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: A) 12

    Foiz — sonning yuzdan bir qismi: 15 % = 15/100 = 0,15. 80 · 0,15 = 12. Boshqa yo‘l: 80 ning 1 foizi 0,8 ga teng, demak 15 foizi 0,8 · 15 = 12. 65 — 80 dan 15 ni ayirish xatosi: foiz alohida son emas, ulush.

  9. 9-savol · 6-sinf · Foizlar

    Narxi 120 000 so‘m bo‘lgan ko‘ylakka 25 % chegirma qilindi. Ko‘ylakning yangi narxi qancha?

    1. A) 95 000 so‘m
    2. B) 30 000 so‘m
    3. C) 150 000 so‘m
    4. D) 90 000 so‘m
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: D) 90 000 so‘m

    Chegirma miqdori: 120 000 · 0,25 = 30 000 so‘m. Yangi narx: 120 000 − 30 000 = 90 000 so‘m. Qisqa yo‘l: chegirmadan keyin narxning 100 − 25 = 75 foizi qoladi: 120 000 · 0,75 = 90 000. 30 000 — chegirmaning o‘zi, yangi narx emas; 95 000 — 25 foiz o‘rniga 25 000 so‘m ayirish xatosi.

  10. 10-savol · 6-sinf · Foizlar

    Sonning 20 foizi 36 ga teng. Shu sonni toping.

    1. A) 7,2
    2. B) 180
    3. C) 56
    4. D) 720
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: B) 180

    Noma’lum sonni x deb olamiz: x · 0,2 = 36, demak x = 36 : 0,2 = 180. Boshqa yo‘l: 20 % — sonning beshdan bir qismi, demak son 36 · 5 = 180. 7,2 — 36 ning 20 foizi, ya’ni boshqa savolning javobi. Tekshiruv: 180 · 0,2 = 36.

  11. 11-savol · 6-sinf · Foizlar

    45 soni 60 ning necha foizini tashkil qiladi?

    1. A) 45 %
    2. B) 15 %
    3. C) 75 %
    4. D) 133 %
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: C) 75 %

    Qism : butun · 100 %: 45 : 60 · 100 % = 0,75 · 100 % = 75 %. Qaysi son «butun» ekanini aniqlang: «60 ning necha foizi» deyilgan, demak 60 ga bo‘linadi. 133 % — kasrni teskari olish xatosi (60 : 45).

  12. 12-savol · 7-sinf · Foizlar

    Mahsulot narxi 50 000 so‘mdan 60 000 so‘mga oshdi. Narx necha foizga oshdi?

    1. A) 20 %
    2. B) 10 %
    3. C) 16,7 %
    4. D) 120 %
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: A) 20 %

    O‘zgarish: 60 000 − 50 000 = 10 000 so‘m. Foiz boshlang‘ich narxga nisbatan hisoblanadi: 10 000 : 50 000 · 100 % = 20 %. 16,7 % — yangi narxga bo‘lish xatosi (10 000 : 60 000). 120 % — yangi narx eskisining 120 foizini tashkil qiladi, oshish esa 20 %.

  13. 13-savol · 7-sinf · Foizlar

    Narx avval 10 % oshirildi, keyin yangi narx 10 % kamaytirildi. Natijada narx boshlang‘ich narxga nisbatan qanday o‘zgardi?

    1. A) O‘zgarmadi
    2. B) 1 % ga oshdi
    3. C) 20 % ga kamaydi
    4. D) 1 % ga kamaydi
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: D) 1 % ga kamaydi

    Boshlang‘ich narxni 100 deb olamiz. 10 % oshgach: 100 + 10 = 110. Endi 10 % — bu 110 ning 10 foizi, ya’ni 11: 110 − 11 = 99. 100 dan 99 ga tushdi — 1 % ga kamaydi. «+10 %» va «−10 %» bir-birini yo‘qotmaydi, chunki ikkinchi foiz boshqa, kattaroq sondan olinadi.

  14. 14-savol · 6-sinf · Foizlar

    200 g tuzli eritmada 30 g tuz bor. Eritmadagi tuzning ulushi necha foiz?

    1. A) 30 %
    2. B) 15 %
    3. C) 17,6 %
    4. D) 6,7 %
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: B) 15 %

    Ulush butun eritmaga nisbatan olinadi: 30 : 200 · 100 % = 15 %. 17,6 % — tuzni faqat suvga bo‘lish xatosi: eritmada suv 200 − 30 = 170 g, 30 : 170 ≈ 17,6 %, lekin savol butun eritma haqida. 30 % — grammni to‘g‘ridan-to‘g‘ri foiz deb olish xatosi.

  15. 15-savol · 5-sinf · Tenglama va tengsizliklar

    Tenglamani yeching: x + 27 = 63

    1. A) 90
    2. B) 46
    3. C) 36
    4. D) 26
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: C) 36

    Noma’lum qo‘shiluvchini topish uchun yig‘indidan ma’lum qo‘shiluvchi ayiriladi: x = 63 − 27 = 36. Tekshiruv: 36 + 27 = 63. 90 — ayirish o‘rniga qo‘shish xatosi. Javobni doim tenglamaga qo‘yib tekshiring.

  16. 16-savol · 6-sinf · Tenglama va tengsizliklar

    Tenglamani yeching: 3x − 7 = 20

    1. A) 9
    2. B) 13/3
    3. C) 27
    4. D) −9
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: A) 9

    −7 ni o‘ng tomonga o‘tkazamiz, ishorasi o‘zgaradi: 3x = 20 + 7 = 27. Ikkala tomonni 3 ga bo‘lamiz: x = 9. Tekshiruv: 3 · 9 − 7 = 27 − 7 = 20. 13/3 — o‘tkazishda ishorani o‘zgartirmaslik xatosi (3x = 20 − 7), 27 — oxirida 3 ga bo‘lish unutilgan.

  17. 17-savol · 6-sinf · Tenglama va tengsizliklar

    Tenglamani yeching: 5(x − 2) = 3x + 4

    1. A) 3
    2. B) 1
    3. C) −7
    4. D) 7
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: D) 7

    Qavsni ochamiz — 5 qavs ichidagi har bir hadga ko‘paytiriladi: 5x − 10 = 3x + 4. Noma’lumli hadlarni chapga, sonlarni o‘ngga o‘tkazamiz: 5x − 3x = 4 + 10, 2x = 14, x = 7. Tekshiruv: 5 · (7 − 2) = 25 va 3 · 7 + 4 = 25. 3 — qavsni ochishda 5 ni faqat x ga ko‘paytirish xatosi (5x − 2 = 3x + 4).

  18. 18-savol · 7-sinf · Tenglama va tengsizliklar

    Tenglamaning ildizini toping: x/4 + 2 = 5

    1. A) 28
    2. B) 12
    3. C) 3
    4. D) 0,75
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: B) 12

    2 ni o‘ngga o‘tkazamiz: x/4 = 5 − 2 = 3. Ikkala tomonni 4 ga ko‘paytiramiz: x = 12. Tekshiruv: 12/4 + 2 = 3 + 2 = 5. 28 — o‘tkazishda ishorani o‘zgartirmaslik xatosi: (5 + 2) · 4. 3 — oxirida 4 ga ko‘paytirish unutilgan.

  19. 19-savol · 7-sinf · Tenglama va tengsizliklar

    Ikki sonning yig‘indisi 50 ga, ayirmasi 14 ga teng. Ularning kattasini toping.

    1. A) 36
    2. B) 18
    3. C) 32
    4. D) 25
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: C) 32

    Katta sonni x, kichigini y deb olamiz: x + y = 50 va x − y = 14. Tenglamalarni qo‘shsak, y qisqaradi: 2x = 64, x = 32. Unda y = 50 − 32 = 18. Tekshiruv: 32 + 18 = 50, 32 − 18 = 14. 18 — kichik son, 25 — yig‘indining yarmi.

  20. 20-savol · 8-sinf · Tenglama va tengsizliklar

    x² − 5x + 6 = 0 tenglamaning ildizlarini toping.

    1. A) 2 va 3
    2. B) −2 va −3
    3. C) 1 va 6
    4. D) −1 va 6
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: A) 2 va 3

    Viyet teoremasi: x₁ + x₂ = 5 va x₁ · x₂ = 6. Ko‘paytmasi 6, yig‘indisi 5 bo‘lgan sonlar — 2 va 3. Diskriminant orqali ham shunday: D = 5² − 4 · 6 = 1, x = (5 ± 1) : 2, ya’ni 3 va 2. Tekshiruv: 2² − 5 · 2 + 6 = 0 va 3² − 5 · 3 + 6 = 0. −2 va −3 — ishora xatosi: ularning yig‘indisi −5.

  21. 21-savol · 8-sinf · Tenglama va tengsizliklar

    x² = 49 tenglamaning nechta ildizi bor?

    1. A) Bitta: 7
    2. B) Ikkita: 7 va 49
    3. C) Ildizi yo‘q
    4. D) Ikkita: 7 va −7
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: D) Ikkita: 7 va −7

    Kvadrati 49 ga teng sonlar ikkita: 7² = 49 va (−7)² = 49. Shuning uchun x = 7 yoki x = −7. Manfiy ildizni unutish — tez-tez uchraydigan xato. x² = a tenglamaning a > 0 bo‘lganda ikkita, a = 0 bo‘lganda bitta ildizi bor, a < 0 bo‘lganda esa haqiqiy ildizi yo‘q.

  22. 22-savol · 9-sinf · Tenglama va tengsizliklar

    Tengsizlikni yeching: x² − 9 < 0

    1. A) x < 3
    2. B) −3 < x < 3
    3. C) x < −3 yoki x > 3
    4. D) x > 9
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: B) −3 < x < 3

    Ko‘paytuvchilarga ajratamiz: x² − 9 = (x − 3)(x + 3). y = x² − 9 parabolaning shoxlari yuqoriga qaragan va u Ox o‘qini x = −3 va x = 3 nuqtalarda kesadi. Parabola faqat shu ikki nuqta orasida o‘qdan pastda bo‘ladi, demak −3 < x < 3. Tekshiruv: x = 0 da −9 < 0 (to‘g‘ri), x = −4 da 7 > 0. «x < 3» javobi −4 ni ham oladi, shuning uchun u noto‘g‘ri.

  23. 23-savol · 7-sinf · Darajalar

    2⁵ nechaga teng?

    1. A) 10
    2. B) 25
    3. C) 32
    4. D) 7
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: C) 32

    Daraja — bir xil ko‘paytuvchilarning ko‘paytmasi: 2⁵ = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32. 10 — asosni ko‘rsatkichga ko‘paytirish xatosi (2 · 5), 25 — 5² bilan adashtirish, 7 — qo‘shish xatosi (2 + 5).

  24. 24-savol · 7-sinf · Darajalar

    Ifodani soddalashtiring: a³ · a⁴

    1. A) a⁷
    2. B) a¹²
    3. C) 2a⁷
    4. D) a¹
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: A) a⁷

    Asoslari bir xil darajalar ko‘paytirilganda ko‘rsatkichlar qo‘shiladi: a³ · a⁴ = a³⁺⁴ = a⁷. Tekshirish: a³ — uchta a, a⁴ — to‘rtta a, hammasi bo‘lib yettita a ko‘paytiriladi. Darajani darajaga ko‘tarishda esa ko‘rsatkichlar ko‘paytiriladi: (a³)⁴ = a¹².

  25. 25-savol · 7-sinf · Darajalar

    (x²)³ ifoda nimaga teng?

    1. A) x⁵
    2. B) x⁸
    3. C) 3x²
    4. D) x⁶
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: D) x⁶

    Darajani darajaga ko‘tarishda ko‘rsatkichlar ko‘paytiriladi: 2 · 3 = 6, demak (x²)³ = x⁶. Tekshirish: (x²)³ = x² · x² · x² = x²⁺²⁺² = x⁶. x⁵ — ko‘rsatkichlarni qo‘shish xatosi; qo‘shish qoidasi ko‘paytirish uchun: x² · x³ = x⁵.

  26. 26-savol · 7-sinf · Darajalar

    5⁰ nechaga teng?

    1. A) 0
    2. B) 1
    3. C) 5
    4. D) 50
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: B) 1

    Noldan farqli istalgan sonning nolinchi darajasi 1 ga teng. Sababi: 5³ : 5³ = 5³⁻³ = 5⁰, ikkinchi tomondan 125 : 125 = 1. Demak, 5⁰ = 1. 0 — keng tarqalgan noto‘g‘ri taxmin.

  27. 27-savol · 8-sinf · Darajalar

    2⁻³ nechaga teng?

    1. A) −8
    2. B) −6
    3. C) 1/8
    4. D) −1/8
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: C) 1/8

    Manfiy ko‘rsatkich teskari sonni bildiradi: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. 2⁻³ = 1/2³ = 1/8. Manfiy ko‘rsatkich sonni manfiy qilmaydi, shuning uchun −8 va −1/8 noto‘g‘ri; −6 — asosni ko‘rsatkichga ko‘paytirish xatosi.

  28. 28-savol · 8-sinf · Darajalar

    Yerdan Quyoshgacha bo‘lgan masofa taxminan 150 000 000 km. Bu sonni standart ko‘rinishda yozing.

    1. A) 1,5 · 10⁸ km
    2. B) 1,5 · 10⁷ km
    3. C) 15 · 10⁹ km
    4. D) 1,5 · 10⁶ km
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: A) 1,5 · 10⁸ km

    Standart ko‘rinish: a · 10ⁿ, bunda 1 ≤ a < 10. 150 000 000 dan 1,5 ni hosil qilish uchun vergul 8 xona chapga suriladi, demak n = 8: 1,5 · 10⁸ km. Tekshiruv: 10⁸ = 100 000 000, 1,5 · 100 000 000 = 150 000 000. Qolgan javoblarda nollar soni noto‘g‘ri sanalgan.

  29. 29-savol · 7-sinf · Burchaklar

    Ikki qo‘shni burchakdan biri 65°. Ikkinchisi necha gradus?

    1. A) 25°
    2. B) 65°
    3. C) 295°
    4. D) 115°
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: D) 115°

    Qo‘shni burchaklar birgalikda yoyiq burchakni tashkil qiladi, ularning yig‘indisi 180°: 180° − 65° = 115°. 25° — 90° dan ayirish xatosi: qo‘shni burchaklar yig‘indisi to‘g‘ri burchak emas, yoyiq burchak. 295° — 360° dan ayirish xatosi.

  30. 30-savol · 7-sinf · Burchaklar

    Ikki to‘g‘ri chiziq kesishganda hosil bo‘lgan burchaklardan biri 40°. Unga vertikal burchak necha gradus?

    1. A) 140°
    2. B) 40°
    3. C) 50°
    4. D) 320°
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: B) 40°

    Vertikal burchaklar teng: 40°. Kesishishda to‘rtta burchak hosil bo‘ladi: ikkitasi 40° dan, qolgan ikkitasi 180° − 40° = 140° dan (ular berilgan burchakka qo‘shni). 140° — vertikal emas, qo‘shni burchak.

  31. 31-savol · 7-sinf · Burchaklar

    Uchburchakning ikki burchagi 50° va 70°. Uchinchi burchagi necha gradus?

    1. A) 120°
    2. B) 70°
    3. C) 60°
    4. D) 240°
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: C) 60°

    Uchburchak ichki burchaklarining yig‘indisi 180°: 180° − (50° + 70°) = 180° − 120° = 60°. 120° — berilgan ikki burchakning yig‘indisi, javob emas. Tekshiruv: 50° + 70° + 60° = 180°.

  32. 32-savol · 7-sinf · Burchaklar

    Teng yonli uchburchakning uchidagi burchagi 40°. Asosidagi burchaklari necha gradusdan?

    1. A) 70°
    2. B) 40°
    3. C) 140°
    4. D) 50°
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: A) 70°

    Teng yonli uchburchakda asosdagi ikki burchak teng. Ularning yig‘indisi: 180° − 40° = 140°, har biri 140° : 2 = 70°. 140° — 2 ga bo‘lish unutilgan. Tekshiruv: 40° + 70° + 70° = 180°.

  33. 33-savol · 8-sinf · Burchaklar

    Qavariq oltiburchak ichki burchaklarining yig‘indisi necha gradus?

    1. A) 540°
    2. B) 1080°
    3. C) 360°
    4. D) 720°
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: D) 720°

    Qavariq n-burchak ichki burchaklarining yig‘indisi (n − 2) · 180° ga teng. Oltiburchak uchun: (6 − 2) · 180° = 720°. Formulani eslab qolish usuli: bitta uchidan barcha diagonallarni o‘tkazsangiz, ko‘pburchak n − 2 ta uchburchakka bo‘linadi, har birida 180°. 540° — beshburchak uchun, 360° — to‘rtburchak uchun.

  34. 34-savol · 5-sinf · Burchaklar

    Soat roppa-rosa 3:00 ni ko‘rsatmoqda. Soat va minut millari orasidagi kichik burchak necha gradus?

    1. A) 30°
    2. B) 90°
    3. C) 45°
    4. D) 180°
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: B) 90°

    Siferblat 12 ta teng bo‘lakka bo‘lingan, har bir bo‘lak 360° : 12 = 30°. Soat 3:00 da minut mili 12 da, soat mili 3 da turadi — ular orasida 3 bo‘lak: 3 · 30° = 90°. 30° — bitta bo‘lakning burchagi.

  35. 35-savol · 5-sinf · Yuzalar

    Bo‘yi 12 sm, eni 5 sm bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchakning yuzi qancha?

    1. A) 34 sm²
    2. B) 17 sm²
    3. C) 60 sm²
    4. D) 120 sm²
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: C) 60 sm²

    To‘g‘ri to‘rtburchakning yuzi bo‘yi va enining ko‘paytmasiga teng: S = 12 · 5 = 60 sm². 34 — bu perimetr: 2 · (12 + 5) = 34 sm, yuza emas; 17 — tomonlarni qo‘shish xatosi. Yuza kvadrat birliklarda o‘lchanadi: sm², m².

  36. 36-savol · 6-sinf · Yuzalar

    Uchburchakning asosi 10 sm, unga tushirilgan balandligi 6 sm. Uchburchakning yuzi qancha?

    1. A) 30 sm²
    2. B) 60 sm²
    3. C) 16 sm²
    4. D) 15 sm²
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: A) 30 sm²

    Uchburchak yuzi asos bilan unga tushirilgan balandlik ko‘paytmasining yarmiga teng: S = 10 · 6 : 2 = 30 sm². 60 — 2 ga bo‘lish unutilgan: bunday uchburchak tomonlari 10 sm va 6 sm bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchak yuzining roppa-rosa yarmini egallaydi.

  37. 37-savol · 6-sinf · Yuzalar

    Radiusi 5 sm bo‘lgan doiraning yuzi qancha? (π ≈ 3,14 deb oling)

    1. A) 31,4 sm²
    2. B) 15,7 sm²
    3. C) 314 sm²
    4. D) 78,5 sm²
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: D) 78,5 sm²

    Doira yuzi S = π · r² = 3,14 · 5² = 3,14 · 25 = 78,5 sm². 31,4 — aylana uzunligi (2 · π · r), yuza emas. 314 — radius o‘rniga diametrni (10 sm) olish xatosi: 3,14 · 10² = 314.

  38. 38-savol · 8-sinf · Yuzalar

    Trapetsiyaning asoslari 8 sm va 12 sm, balandligi 5 sm. Trapetsiyaning yuzi qancha?

    1. A) 100 sm²
    2. B) 50 sm²
    3. C) 480 sm²
    4. D) 25 sm²
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: B) 50 sm²

    Trapetsiya yuzi asoslar yig‘indisining yarmi bilan balandlik ko‘paytmasiga teng: S = (8 + 12) : 2 · 5 = 10 · 5 = 50 sm². 100 — 2 ga bo‘lish unutilgan. Formulaning ma’nosi: trapetsiya yuzi tomonlari o‘rta chiziq (asoslarning o‘rta arifmetigi) va balandlikka teng to‘g‘ri to‘rtburchak yuziga teng.

  39. 39-savol · 5-sinf · Yuzalar

    Kvadratning perimetri 24 sm. Uning yuzi qancha?

    1. A) 24 sm²
    2. B) 576 sm²
    3. C) 36 sm²
    4. D) 144 sm²
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: C) 36 sm²

    Kvadratning to‘rtala tomoni teng: tomon = 24 : 4 = 6 sm. Yuza = 6 · 6 = 36 sm². 576 — perimetrni kvadratga ko‘tarish xatosi (24²). Avval tomonni topish, keyin yuzani hisoblash kerak.

  40. 40-savol · 9-sinf · Yuzalar

    To‘g‘ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi 13 sm, bir kateti 5 sm. Uchburchakning yuzi qancha?

    1. A) 30 sm²
    2. B) 32,5 sm²
    3. C) 60 sm²
    4. D) 65 sm²
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: A) 30 sm²

    Avval ikkinchi katetni Pifagor teoremasi bilan topamiz: b² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144, b = 12 sm. To‘g‘ri burchakli uchburchakning yuzi katetlar ko‘paytmasining yarmiga teng: 5 · 12 : 2 = 30 sm². 32,5 — gipotenuzani katet deb olish xatosi (5 · 13 : 2), 60 — 2 ga bo‘lish unutilgan.

«AI bilan tushuntirish» tugmasi savol, variantlar va javobingizni yuqoridagi chat maydoniga qo‘yadi. Tekshirib, o‘zingiz yuborasiz: bunday savol ham boshqa savollar kabi chatning sinov javobini yoki AI paketni sarflaydi.

Yangilangan:

Yuqoridagi matematika testi 40 ta savoldan iborat: kasrlar, foizlar, tenglama va tengsizliklar, darajalar, burchaklar va yuzalar. Javobni tanlang — u darhol tekshiriladi va izoh ochiladi. Misolni tushunmasangiz, «AI bilan tushuntirish» tugmasini bosing: savol variantlari bilan yuqoridagi chat maydoniga tushadi, «O‘qituvchi» rolidagi AI esa yechish yo‘lini tushuntiradi. Savolni tekshirib, o‘zingiz yuborasiz.

Savollar va izohlar shu sahifa uchun matematikadan mashq qilish va o‘z-o‘zini tekshirish maqsadida AI yordamida tuzilgan, har bir javob va hisob-kitob qayta tekshirilgan. Bu rasmiy imtihon materiali emas: DTM, milliy sertifikat, maktabdagi BSB yoki ChSB savollari ham, ularning javoblari ham bu yerda yo‘q. Sinf belgisi taxminiy — mavzu odatda qaysi sinfda o‘tilishiga qarab qo‘yilgan, darslik va maktab dasturi farq qilishi mumkin. Xato topsangiz, ceo@gptbot.uz manziliga yozing.

Test har doim bepul va limitsiz: u brauzerning o‘zida ishlaydi, javoblaringizni hech qayerga yubormaydi va AI’ga murojaat qilmaydi. Tushuntirishlarni GPTBot.uz AI chati beradi — bu mustaqil servis, OpenAI ham, ChatGPT ham emas. Ro‘yxatdan o‘tmasdan butun sayt bo‘yicha jami 3 ta bepul sinov javobi bor va ular yangilanmaydi; keyin davom etish uchun AI paket kerak: narx, muddat va to‘lov usullari chatda ko‘rsatiladi. Sinov javoblarini AI chatda yoki saytning boshqa sahifalarida ishlatib bo‘lgan bo‘lsangiz, bu yerda ular qayta berilmaydi.

Testda qaysi mavzular bor

MavzuSinfSavollarNimani tekshiradi
Kasrlar5–67Qo‘shish, ko‘paytirish va bo‘lish, solishtirish, o‘nli kasrni oddiy kasrga aylantirish
Foizlar5–77Sonning foizi, foiz bo‘yicha sonni topish, chegirma, narx o‘zgarishi, eritma
Tenglama va tengsizliklar5–98Chiziqli tenglama, qavsli tenglama, tenglamalar sistemasi, kvadrat tenglama, tengsizlik
Darajalar7–86Daraja xossalari, nolinchi va manfiy daraja, standart ko‘rinish
Burchaklar5–86Qo‘shni va vertikal burchaklar, uchburchak va ko‘pburchak burchaklari, soat millari
Yuzalar5–96To‘g‘ri to‘rtburchak, kvadrat, uchburchak, trapetsiya va doira yuzi, Pifagor teoremasi

Test ustidagi «Sinf» va «Mavzu» ro‘yxatlari bilan faqat kerakli savollarni qoldirish mumkin: masalan, 6-sinf va «Kasrlar». Hisob faqat ko‘rsatilgan savollar bo‘yicha yuritiladi. Tanlagan javoblaringiz faqat ochiq sahifada saqlanadi: sahifa yangilansa, test boshidan boshlanadi.

Testni qanday ishlash kerak

  • Sinf va mavzuni tanlang yoki barcha 40 ta savolni ketma-ket yeching.
  • Javobni bosing: to‘g‘ri javob yashil, noto‘g‘risi qizil rangda belgilanadi va to‘g‘ri variant ko‘rsatiladi. Har bir savolda faqat birinchi tanlov hisobga olinadi — haqiqiy testdagidek.
  • «Javob va izoh» ochiladi: unda nega aynan shu javob to‘g‘ri ekani va boshqa variantlar qaysi xatodan kelib chiqqani yozilgan.
  • Tushunarsiz qolsa, «AI bilan tushuntirish» tugmasini bosing: savol, variantlar va javobingiz chat maydoniga tushadi. Javob tanlamasdan bossangiz, chatdan javobni darhol aytmasdan, avval fikrlash yo‘lini tushuntirish so‘raladi.
  • «Qaytadan boshlash» belgilar va hisobni tozalaydi: xatolar ustida ishlagach, testni yana bir bor yechib ko‘ring.

Asosiy qoidalar: qisqa eslatma

MavzuQoidaMisol
Kasrlarni qo‘shishUmumiy maxrajga keltiring, keyin suratlarni qo‘shing1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Kasrga bo‘lishTeskari kasrga ko‘paytiring3/4 : 1/2 = 3/4 · 2 = 3/2
Sonning foiziSonni foizga mos o‘nli kasrga ko‘paytiring80 ning 15 foizi = 80 · 0,15 = 12
Foiz o‘zgarishiO‘zgarishni boshlang‘ich qiymatga bo‘ling50 000 dan 60 000 ga: 10 000 : 50 000 = 20 %
DarajalarAsoslari bir xil darajalarni ko‘paytirishda ko‘rsatkichlar qo‘shiladi, darajani darajaga ko‘tarishda ko‘paytiriladi; a⁰ = 12³ · 2² = 2⁵ = 32; (x²)³ = x⁶
UchburchakBurchaklar yig‘indisi 180°; yuzi S = a · h : 250° + 70° + 60° = 180°
DoiraYuzi S = π · r²; aylana uzunligi C = 2 · π · rr = 5 sm bo‘lsa, S ≈ 78,5 sm²
Pifagor teoremasic² = a² + b² (c — gipotenuza)5² + 12² = 13²

AI o‘qituvchi bilan qanday mashq qilish kerak

Test qaysi mavzuni yaxshi bilmasligingizni ko‘rsatadi, AI esa aynan shu mavzuni tushuntirib, yangi misollar beradi. Chat «O‘qituvchi» rolida ochiladi: u fikrlash yo‘lini tushuntiradi va ko‘chirib olishni rag‘batlantirmaydi. Yaxshi so‘rovlarga misollar:

  • «6-sinf. Kasrlarni bo‘lish bo‘yicha 10 ta misol tuz, javoblarini oxirida ber.»
  • «3x − 7 = 20 tenglamani yechdim va x = 13/3 chiqdi. Qayerda xato qildim? To‘g‘ri javobni darhol aytma.»
  • «Nega narx avval 10 foiz oshib, keyin 10 foiz kamaysa, avvalgi narx qaytmaydi? 100 000 so‘mlik misolda tushuntir.»

Model hisob-kitobda adashishi mumkin: yakuniy sonlarni onlayn kalkulyator bilan tekshiring, AI tuzgan misollarning javoblarini esa darslik bilan solishtiring yoki o‘qituvchingizdan so‘rang. Chat rasmni qabul qilmaydi — misol yoki masalani matn ko‘rinishida yozing.

Halol o‘qish haqida

Bu sahifa mashq va o‘z-o‘zini tekshirish uchun. Haqiqiy nazorat ishi, BSB, ChSB yoki imtihon paytida chatdan javob so‘ramang: bu ko‘chirish hisoblanadi va bilimni mustahkamlamaydi. «O‘qituvchi» rolidagi AI uy vazifasini sizning o‘rningizga bajarish uchun emas, tushunishga yordam berish uchun sozlangan. Ota-onalar uchun ham qulay: farzandingiz bilan testni birga yechib, qaysi mavzuni takrorlash kerakligini ko‘rasiz.

Nega GPTBot.uz

Test, javob kaliti, qoidalar eslatmasi va AI o‘qituvchi bitta sahifada: savolni qayta yozmasdan tushuntirish so‘raysiz. Test ro‘yxatsiz ishlaydi, hech narsa yuklab olish shart emas. Chat o‘zbek tilida — lotin yoki kirill yozuvida — va rus tilida yozilgan savollarni tushunadi; o‘zbekcha javob lotin yozuvida keladi. GPTBot.uz — Toshkentdagi mustaqil servis.

Boshqa fanlardan ham mashq qiling: informatika testi va fizika testi; barcha testlar va istalgan mavzuda AI bilan test tuzish — Onlayn testlar sahifasida. AI chatga qanday so‘rov yozish kerakligi AI-chat qo‘llanmasida. Boshqa vazifalar uchun o‘zbek tilidagi AI chatni oching. Nazorat ishlari va imtihonlar oldidan har kuni tushuntirish kerak bo‘lsa, sinov javoblari tez tugaydi: AI paket shartlari AI chat tariflari sahifasida.

O‘quv markazi yoki xususiy maktabingiz bormi? Ota-onalar va o‘quvchilarning kurslar, narxlar va dars jadvali haqidagi savollariga Telegram va Instagram’da javob beradigan, sinov darsiga yozadigan o‘quv markazi uchun AI-botni joriy qilamiz — 1 990 000 so‘mdan. O‘quvchilarni jalb qilish uchun Instagram target reklama ham yoqib beramiz — ishga tushirish 1 990 000 so‘mdan, reklama byudjeti alohida. Bizga qo‘ng‘iroq qiling yoki ceo@gptbot.uz manziliga yozing.

GPTBot.uz mustaqil AI-servis bo‘lib, OpenAI yoki ChatGPT’ning rasmiy mahsuloti emas. Chatga yozilgan savollar serverimizga va xorijdagi AI-provayderlarga yuboriladi, shuning uchun parol, karta raqami va pasport ma’lumotlarini yubormang. Test javoblaringiz esa brauzerdan chiqmaydi.

FAQ

Ko‘p beriladigan savollar

Matematika testi bepulmi?

+

Ha, va limitsiz: 40 ta savol, javoblar va izohlar brauzerda ishlaydi, AI’ga so‘rov yubormaydi. Limit faqat AI tushuntirishlarida bor: butun sayt bo‘yicha jami 3 ta bepul sinov javobi, AI chat bilan umumiy va yangilanmaydi; keyin AI paket kerak.

Bu DTM yoki milliy sertifikat testimi?

+

Yo‘q. Savollar shu sahifa uchun mashq maqsadida tuzilgan: bu DTM, milliy sertifikat, BSB yoki ChSB materiali emas va ularning javoblari ham emas. Test mavzuni qanchalik tushunganingizni tekshirishga yordam beradi.

Savollar qaysi sinflar uchun?

+

5-sinfdan 9-sinfgacha: har bir savol yonida taxminiy sinf ko‘rsatilgan. Sinf belgisi mavzu odatda qachon o‘tilishiga qarab qo‘yilgan; darslik va maktab dasturi farq qilishi mumkin, shuning uchun mavzu bo‘yicha tanlash ham bor.

Test paytida kalkulyatordan foydalansa bo‘ladimi?

+

Mashq paytida bo‘ladi: saytdagi onlayn kalkulyator brauzerda ishlaydi va bepul. Lekin avval o‘zingiz hisoblang — testning maqsadi usulni o‘rganish, kalkulyator esa natijani tekshirish uchun.

Javoblar qayerda?

+

Har bir savol ostida «Javob va izoh» bo‘limi bor: to‘g‘ri javob va nega u to‘g‘ri ekani yozilgan. JavaScript yoqilgan bo‘lsa, javobni tanlaganingizdan keyin izoh o‘zi ochiladi va hisob yuritiladi. Natijalar saqlanmaydi va hech qayerga yuborilmaydi.

AI bilan tushuntirish qanday ishlaydi?

+

Tugma savol, to‘rtta variant va, agar tanlagan bo‘lsangiz, javobingizni yuqoridagi chat maydoniga qo‘yadi. Hech narsa o‘zi yuborilmaydi: matnni tekshirib, o‘zingiz yuborasiz. Bunday savol ham boshqa savollar kabi chatning sinov javobini yoki AI paketni sarflaydi.

Bu ChatGPT’mi?

+

Yo‘q. GPTBot.uz — mustaqil servis: OpenAI ham, ChatGPT ham emas. Tushuntirishni boshqa kompaniyaning til modeli beradi; qaysi model javob bergani har bir javob ostida yozilgan.