Asosiy kontentga o‘tish

Mashq • tekshirish • tushunish

Chiziqli tenglama yechish va 12 ta mashq

Bir noma’lumli chiziqli tenglamalarda tenglikni saqlashni mashq qiling. Oddiy tenglamadan ikki tomonda x qatnashadigan holatgacha, har bir javobning tekshiruvi bor.

Mashqni boshlash ↓Qoidalar va misollar

Chiziqli tenglamani tekshiring

x qatnashgan oddiy tenglama kiriting: masalan, 2x + 3 = x + 8. Yechim va o‘rniga qo‘yib tekshirish shu qurilmada hisoblanadi.

Faqat x, sonlar, + va − amallari. O‘nli kasr uchun nuqta yoki vergul mumkin. Qavs, kasr chizig‘i va darajalar qo‘llanmaydi. Natijada oddiy kasr chiqishi mumkin.

x = 4

  1. 2x + 3 = 11 → 2x = 11 − 3
  2. 2x = 8 → x = 8 ÷ 2 = 4

Tekshirish: 2 × 4 + 3 = 11.

Tenglama yechish: 12 ta tekshiruv mashqi

«Chiziqli tenglamalar» fanidan 12 ta mashq savoli, har birining javobi va izohi bilan.

Savollar shu sahifa uchun mashq qilish maqsadida tuzilgan: bu rasmiy imtihon materiallari ham, haqiqiy testlarning javoblari ham emas.

Javobni tanlang: darhol tekshiriladi va izoh ko‘rsatiladi. Savollarni mavzu bo‘yicha tanlash mumkin. Hammasi brauzerda ishlaydi, AI’ga so‘rov yuborilmaydi.

  1. 1-savol · Bir amal

    x + 17 = 42. x ni toping.

    1. A) 25
    2. B) 59
    3. C) 24
    4. D) 35
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: A) 25

    Ikkala tomondan 17 ni ayiramiz: x = 42 − 17 = 25. O‘rniga qo‘ysak, 25 + 17 = 42.

  2. 2-savol · Bir amal

    x − 28 = 19. x nechaga teng?

    1. A) 9
    2. B) 47
    3. C) −9
    4. D) 37
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: B) 47

    Ikkala tomonga 28 qo‘shamiz: x = 19 + 28 = 47. Tekshiruv: 47 − 28 = 19.

  3. 3-savol · Bir amal

    6x = 54 tenglamani yeching.

    1. A) 8
    2. B) 48
    3. C) 9
    4. D) 324
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: C) 9

    Ikkala tomonni 6 ga bo‘lamiz: x = 54 ÷ 6 = 9. 6 nol bo‘lmagani uchun bo‘lish mumkin.

  4. 4-savol · Bir amal

    x / 4 = 7 tenglamada x ni toping.

    1. A) 11
    2. B) 3
    3. C) 1,75
    4. D) 28
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: D) 28

    Ikkala tomonni 4 ga ko‘paytiramiz: x = 7 × 4 = 28. 28 / 4 = 7.

  5. 5-savol · Ikki amal

    3x + 5 = 26. x nechaga teng?

    1. A) 7
    2. B) 9
    3. C) 21
    4. D) 31
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: A) 7

    Avval 5 ni ayiramiz: 3x = 21. So‘ng 3 ga bo‘lamiz: x = 7. Tekshiruv: 3 × 7 + 5 = 26.

  6. 6-savol · Ikki amal

    5x − 9 = 31 tenglamani yeching.

    1. A) 4,4
    2. B) 8
    3. C) 22
    4. D) 40
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: B) 8

    Ikkala tomonga 9 qo‘shamiz: 5x = 40. Keyin 5 ga bo‘lamiz: x = 8.

  7. 7-savol · Qavslar

    2(x + 4) = 22. x ni toping.

    1. A) 9
    2. B) 11
    3. C) 7
    4. D) 15
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: C) 7

    Ikkala tomonni 2 ga bo‘lsak, x + 4 = 11. Keyin 4 ni ayiramiz: x = 7.

  8. 8-savol · Ikki tomonda x

    7x + 3 = 4x + 30. x nechaga teng?

    1. A) 11
    2. B) 3
    3. C) 27
    4. D) 9
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: D) 9

    Har ikki tomondan 4x va 3 ni ayiramiz: 3x = 27. Demak x = 9. Ikkala tomon ham 66 ga teng bo‘ladi.

  9. 9-savol · Kasrli had

    x / 3 + 4 = 10 tenglamani yeching.

    1. A) 18
    2. B) 2
    3. C) 42
    4. D) 6
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: A) 18

    Avval 4 ni ayiramiz: x / 3 = 6. Keyin ikkala tomonni 3 ga ko‘paytiramiz: x = 18.

  10. 10-savol · Qavslar

    4(x − 2) = 3x + 7. x ni toping.

    1. A) −1
    2. B) 15
    3. C) 9
    4. D) −15
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: B) 15

    Qavsni ochamiz: 4x − 8 = 3x + 7. 3x ni ayirib, 8 qo‘shamiz: x = 15. Tekshiruv: 4 × 13 = 45 + 7 = 52.

  11. 11-savol · Maxsus holat

    0 × x = 0 tenglamaning yechimlari qanday?

    1. A) Faqat x = 0
    2. B) Yechim yo‘q
    3. C) Barcha haqiqiy sonlar
    4. D) Faqat x = 1
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: C) Barcha haqiqiy sonlar

    Istalgan haqiqiy sonni 0 ga ko‘paytirsak 0 chiqadi. Tenglik har bir x uchun rost; 0 ga bo‘lish kerak emas.

  12. 12-savol · Maxsus holat

    0 × x = 5 tenglamaning yechimi qanday?

    1. A) Barcha haqiqiy sonlar
    2. B) x = 5
    3. C) x = 0
    4. D) Yechim yo‘q
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: D) Yechim yo‘q

    Chap tomon har qanday x uchun 0. U 5 ga teng bo‘la olmaydi, shuning uchun yechim yo‘q.

«AI bilan tushuntirish» tugmasi savol, variantlar va javobingizni quyidagi AI-chat maydoniga qo‘yadi. Tekshirib, o‘zingiz yuborasiz: bunday savol ham boshqa savollar kabi chatning sinov javobini yoki AI paketni sarflaydi.

AI-chat yuklanmoqda…

Yangilangan:

Bir noma’lumli chiziqli tenglamalarda tenglikni saqlashni mashq qiling. Oddiy tenglamadan ikki tomonda x qatnashadigan holatgacha, har bir javobning tekshiruvi bor.

Tenglikning ikkala tomoniga bir xil amal

Tenglamada x ni ajratib olish uchun tenglikning ikkala tomoniga bir xil son qo‘shamiz yoki ayiramiz. Nol bo‘lmagan bir xil songa ko‘paytirish va bo‘lish ham tenglikni saqlaydi. «Boshqa tomonga o‘tkazish» yozuvi shu amallarning qisqa ifodasidir. Faqat bir tomonni o‘zgartirish yoki 0 ga bo‘lish mumkin emas.

TenglamaQadamlarTekshiruv
4x + 6 = 344x = 28; x = 74 × 7 + 6 = 34
3(x − 2) = 15x − 2 = 5; x = 73 × (7 − 2) = 15
5x + 2 = 2x + 203x = 18; x = 632 = 32
2x + 4 = 2x + 40 = 0Har bir haqiqiy x mos

Yechimni o‘rniga qo‘yib tekshiring

Tenglamani soddalashtirib x = 6 topilgan bo‘lsa, uni boshlang‘ich ifodaning ikkala tomoniga qo‘ying. Masalan, 5x + 2 va 2x + 20 uchun natijalar 32 va 32. Faqat oxirgi soddalashtirilgan qatorni tekshirish boshlang‘ich qavs yoki ishora xatosini ko‘rsatmasligi mumkin. Shuning uchun tekshiruvni birinchi yozilgan tenglamada bajaring.

Bitta yechim, cheksiz yechim yoki yechim yo‘q

ax + b = cx + d tenglama (a − c)x = d − b ga keltiriladi. a − c nol bo‘lmasa, bitta yechim bor. Ikkala tomon ham 0 bo‘lib qolsa, barcha haqiqiy sonlar yechimdir. 0 = 5 kabi noto‘g‘ri tenglik qolsa, yechim yo‘q. Bu sahifa chiziqli tenglamalarga qaratilgan; kvadrat tenglamalar, tenglamalar sistemasi va o‘zgaruvchi maxrajdagi ifodalar alohida mavzulardir.

Javoblarni tekshirish va AI yordamchi

Variantni tanlang: natija va izoh shu sahifada ko‘rinadi. Qayta boshlash orqali yana mashq qilish mumkin. Savollar, javoblar va izohlar JavaScriptsiz ham o‘qiladi; interaktiv tekshiruv brauzerda ishlaydi va modelga so‘rov yubormaydi.

«AI bilan tushuntirish» savolni chat maydoniga joylaydi, o‘zi yubormaydi. Matnni ko‘rib, o‘zingiz yuborasiz. GPTBot.uz mustaqil AI-servis: butun sayt bo‘yicha jami 3 ta muvaffaqiyatli bepul sinov javobi bor, ular yangilanmaydi; keyin AI paket kerak. Bu limit boshqa sahifalardagi chat bilan umumiy. Mashq testi esa bepul ishlashda davom etadi.

Material qanday tayyorlangan

AI yordamida tuzilgan original mashqlar. Sonli javoblar va asosiy hisoblashlar alohida dasturiy tekshiruv bilan tekshirildi; qoidalar uchun manbalar quyida berilgan. Bu rasmiy DTM, milliy sertifikat, BSB yoki ChSB materiali emas. Natija rasmiy baho hisoblanmaydi. Savollardagi sonlar va vaziyatlar shu mashqlar uchun tanlangan. Xato haqida ceo@gptbot.uz manziliga yozishingiz mumkin.

FAQ

Ko‘p beriladigan savollar

Tenglamani yechishda nega ishora o‘zgaradi?

+

Hadni boshqa tomonga ko‘chirish aslida ikkala tomondan bir xil hadni ayirish yoki ikkala tomonga qo‘shishdir. Masalan, x + 4 = 9 da ikkala tomondan 4 ayirilsa x = 9 − 4 bo‘ladi.

0x = 0 va 0x = 5 bir xil holatmi?

+

Yo‘q. 0x = 0 har bir haqiqiy x uchun rost. 0x = 5 esa hech bir x uchun rost emas. Ikkalasida ham 0 ga bo‘lishga urinish noto‘g‘ri.

Mashqlar bepulmi?

+

Ha. Tayyor savollar, javoblar va izohlar bepul. Interaktiv tekshiruv brauzerda bajariladi va AI javob limitini sarflamaydi.

AI tushuntirish bepul limitga kiradimi?

+

Ha. Chatga o‘zingiz yuborgan savol sayt bo‘yicha umumiy 3 ta muvaffaqiyatli sinov javobidan yoki mavjud AI paketingizdan foydalanadi. Sinov javoblari har kuni yangilanmaydi.