Asosiy kontentga o‘tish

Mashq • tekshirish • tushunish

Geometriya masalalar: 12 ta izohli yechim

Qaysi shakl va qaysi kattalik so‘ralganini aniqlashdan boshlang. 12 ta masala perimetr, yuza, burchak, aylana uzunligi va hajmni farqlashga yordam beradi.

Mashqni boshlash ↓Qoidalar va misollar

Geometriya: 12 ta yechimli masala

«Geometriya» fanidan 12 ta mashq savoli, har birining javobi va izohi bilan.

Savollar shu sahifa uchun mashq qilish maqsadida tuzilgan: bu rasmiy imtihon materiallari ham, haqiqiy testlarning javoblari ham emas.

Javobni tanlang: darhol tekshiriladi va izoh ko‘rsatiladi. Savollarni mavzu bo‘yicha tanlash mumkin. Hammasi brauzerda ishlaydi, AI’ga so‘rov yuborilmaydi.

  1. 1-savol · To‘g‘ri to‘rtburchak

    Tomonlari 8 sm va 5 sm bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchakning yuzasini toping.

    1. A) 40 sm²
    2. B) 26 sm²
    3. C) 13 sm²
    4. D) 80 sm²
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: A) 40 sm²

    S = a × b = 8 × 5 = 40 sm². Yuza kvadrat birliklarda ifodalanadi; 26 sm uning perimetri bo‘lar edi.

  2. 2-savol · To‘g‘ri to‘rtburchak

    Tomonlari 8 sm va 5 sm bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchakning perimetri qancha?

    1. A) 40 sm
    2. B) 26 sm
    3. C) 13 sm
    4. D) 18 sm
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: B) 26 sm

    P = 2(a + b) = 2 × (8 + 5) = 26 sm. Har bir tomondan ikkitadan bor.

  3. 3-savol · Kvadrat

    Tomoni 7 sm bo‘lgan kvadratning yuzasi qancha?

    1. A) 28 sm²
    2. B) 14 sm²
    3. C) 49 sm²
    4. D) 21 sm²
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: C) 49 sm²

    Kvadratda S = a². 7 × 7 = 49 sm²; 4 × 7 esa yuza emas, perimetrni beradi.

  4. 4-savol · Kvadrat

    Kvadratning perimetri 36 sm. Bir tomonining uzunligini toping.

    1. A) 6 sm
    2. B) 18 sm
    3. C) 144 sm
    4. D) 9 sm
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: D) 9 sm

    Kvadratning to‘rtta tomoni teng. a = P / 4 = 36 / 4 = 9 sm.

  5. 5-savol · Uchburchak

    Uchburchak asosi 12 sm, shu asosga tushirilgan balandligi 5 sm. Yuzasi qancha?

    1. A) 30 sm²
    2. B) 60 sm²
    3. C) 17 sm²
    4. D) 34 sm²
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: A) 30 sm²

    S = asos × balandlik / 2 = 12 × 5 / 2 = 30 sm². Balandlik aynan shu asosga perpendikulyar bo‘lishi kerak.

  6. 6-savol · Pifagor teoremasi

    To‘g‘ri burchakli uchburchakning katetlari 6 sm va 8 sm. Gipotenuzasi qancha?

    1. A) 14 sm
    2. B) 10 sm
    3. C) 2 sm
    4. D) 48 sm
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: B) 10 sm

    c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100. Musbat uzunlik c = 10 sm. Teorema to‘g‘ri burchakli uchburchak uchun qo‘llanadi.

  7. 7-savol · Burchaklar

    Uchburchakning ikki ichki burchagi 50° va 60°. Uchinchi burchagi qancha?

    1. A) 110°
    2. B) 10°
    3. C) 70°
    4. D) 90°
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: C) 70°

    Tekislikdagi uchburchak ichki burchaklari yig‘indisi 180°. 180 − 50 − 60 = 70°.

  8. 8-savol · Aylana

    Aylananing radiusi 3 sm. π = 3,14 deb olib, aylana uzunligini hisoblang.

    1. A) 9,42 sm
    2. B) 28,26 sm
    3. C) 6,14 sm
    4. D) 18,84 sm
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: D) 18,84 sm

    L = 2πr = 2 × 3,14 × 3 = 18,84 sm. Radiusni diametr bilan adashtirmang; diametr 6 sm.

  9. 9-savol · Aylana

    Diametri 10 sm bo‘lgan aylananing radiusi qancha?

    1. A) 5 sm
    2. B) 20 sm
    3. C) 10 sm
    4. D) 100 sm
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: A) 5 sm

    Diametr ikki radiusga teng: d = 2r. Shuning uchun r = 10 / 2 = 5 sm.

  10. 10-savol · Hajm

    Qirrasi 4 sm bo‘lgan kubning hajmini toping.

    1. A) 16 sm³
    2. B) 64 sm³
    3. C) 24 sm³
    4. D) 48 sm³
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: B) 64 sm³

    V = a³ = 4 × 4 × 4 = 64 sm³. Hajm uch o‘lcham bo‘yicha hisoblanadi va kub birlikda yoziladi.

  11. 11-savol · Hajm

    To‘g‘ri burchakli parallelepiped o‘lchamlari 2 sm, 3 sm va 5 sm. Hajmi qancha?

    1. A) 10 sm³
    2. B) 20 sm³
    3. C) 30 sm³
    4. D) 60 sm³
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: C) 30 sm³

    V = uzunlik × en × balandlik = 2 × 3 × 5 = 30 sm³.

  12. 12-savol · Parallelogramm

    Parallelogramm asosi 9 sm, shu asosga tushirilgan balandligi 4 sm. Yuzasi qancha?

    1. A) 18 sm²
    2. B) 26 sm²
    3. C) 13 sm²
    4. D) 36 sm²
    Javob va izoh

    To‘g‘ri javob: D) 36 sm²

    S = asos × balandlik = 9 × 4 = 36 sm². Yon tomon balandlikka teng bo‘lishi shart emas; aynan perpendikulyar balandlik olinadi.

«AI bilan tushuntirish» tugmasi savol, variantlar va javobingizni quyidagi AI-chat maydoniga qo‘yadi. Tekshirib, o‘zingiz yuborasiz: bunday savol ham boshqa savollar kabi chatning sinov javobini yoki AI paketni sarflaydi.

AI-chat yuklanmoqda…

Yangilangan:

Qaysi shakl va qaysi kattalik so‘ralganini aniqlashdan boshlang. 12 ta masala perimetr, yuza, burchak, aylana uzunligi va hajmni farqlashga yordam beradi.

Shakl va so‘ralgan kattalikni ajrating

Bir xil to‘g‘ri to‘rtburchak uchun perimetr va yuza boshqa natija beradi. Tomonlari 10 sm va 6 sm bo‘lsa, perimetr 2 × (10 + 6) = 32 sm, yuza esa 10 × 6 = 60 sm². «Atrofini o‘rash» chegaraning uzunligini, «ichini qoplash» esa yuzani bildirishi mumkin. Shartni o‘qib, so‘ralgan kattalikni yozib oling.

Shakl va kattalikFormulaQo‘llash sharti
To‘g‘ri to‘rtburchak yuziS = a × bYonma-yon tomonlar
Uchburchak yuziS = a × h / 2h aynan a asosga tushirilgan balandlik
Aylana uzunligiL = 2πrr radius; diametr 2r
To‘g‘ri burchakli uchburchakc² = a² + b²c gipotenuza, a va b katetlar
To‘g‘ri burchakli jism hajmiV = a × b × hUch o‘lcham bir xil uzunlik birligida

Chizmasiz ham shartni to‘g‘ri tasavvur qilish

Uchburchakda «asosi 8 sm, balandligi 3 sm» deyilsa, balandlikni yon tomon deb qabul qilmang. Balandlik asos yotgan to‘g‘ri chiziqqa tik tushiriladi. Shunda S = 8 × 3 / 2 = 12 sm². Daftarda kichik chizma chizib, asos va balandlikni alohida belgilang; ko‘rinishdan kelib chiqib berilmagan uzunlikni taxmin qilmang.

  • Radius va diametrni almashtirsangiz, aylana uzunligi ikki baravar xato chiqadi.
  • Pifagor teoremasi har qanday uchburchakka emas, to‘g‘ri burchakli uchburchakka qo‘llanadi.
  • Uzunlik sm, yuza sm², hajm sm³ bilan yoziladi.
  • π qiymatini shartdan oling; ushbu aylana mashqida π = 3,14 aniq berilgan.

Javoblarni tekshirish va AI yordamchi

Variantni tanlang: natija va izoh shu sahifada ko‘rinadi. Qayta boshlash orqali yana mashq qilish mumkin. Savollar, javoblar va izohlar JavaScriptsiz ham o‘qiladi; interaktiv tekshiruv brauzerda ishlaydi va modelga so‘rov yubormaydi.

«AI bilan tushuntirish» savolni chat maydoniga joylaydi, o‘zi yubormaydi. Matnni ko‘rib, o‘zingiz yuborasiz. GPTBot.uz mustaqil AI-servis: butun sayt bo‘yicha jami 3 ta muvaffaqiyatli bepul sinov javobi bor, ular yangilanmaydi; keyin AI paket kerak. Bu limit boshqa sahifalardagi chat bilan umumiy. Mashq testi esa bepul ishlashda davom etadi.

Material qanday tayyorlangan

AI yordamida tuzilgan original mashqlar. Sonli javoblar va asosiy hisoblashlar alohida dasturiy tekshiruv bilan tekshirildi; qoidalar uchun manbalar quyida berilgan. Bu rasmiy DTM, milliy sertifikat, BSB yoki ChSB materiali emas. Natija rasmiy baho hisoblanmaydi. Savollardagi sonlar va vaziyatlar shu mashqlar uchun tanlangan. Xato haqida ceo@gptbot.uz manziliga yozishingiz mumkin.

FAQ

Ko‘p beriladigan savollar

Yuza va perimetrni qanday farqlash mumkin?

+

Perimetr shakl chegarasining uzunligi, yuza esa ichki maydondir. Tomonlari 3 sm va 2 sm to‘g‘ri to‘rtburchakda perimetr 10 sm, yuza 6 sm² bo‘ladi.

Bu masalalarni kalkulyatorsiz yechish mumkinmi?

+

Ko‘pchiligini butun sonlar bilan qo‘lda hisoblash mumkin. Aylana uchun 3,14 bilan ko‘paytirishda kalkulyator yordam berishi mumkin, lekin avval to‘g‘ri formulani tanlash kerak.

Mashqlar bepulmi?

+

Ha. Tayyor savollar, javoblar va izohlar bepul. Interaktiv tekshiruv brauzerda bajariladi va AI javob limitini sarflamaydi.

AI tushuntirish bepul limitga kiradimi?

+

Ha. Chatga o‘zingiz yuborgan savol sayt bo‘yicha umumiy 3 ta muvaffaqiyatli sinov javobidan yoki mavjud AI paketingizdan foydalanadi. Sinov javoblari har kuni yangilanmaydi.